Question

6．如圖，一斜劈放在水平面上，在斜面上的靜止釋放一物塊，物塊能以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再放上另一物塊，它們?cè)谙禄�過(guò)程中保持相對(duì)靜止，且斜劈始終靜止，則（　�。�

• A． 物塊可能勻速下滑
• B． 物塊將以大于a的加速度勻加速下滑
• C． 斜劈與地面的摩擦力不變
• D． 斜劈與地面的正壓力變大

Answer 1

分析 設(shè)斜面傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，另一物體的質(zhì)量為M，加物體時(shí)，可以把兩個(gè)看出一個(gè)整體處理，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答 解：A、設(shè)斜面傾角為θ，物塊的質(zhì)量為m，另一物體的質(zhì)量為M，物塊沿斜面勻加速下滑，根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma，
加上另一物體后，把兩個(gè)物體看成一個(gè)整體，則滿足：
（m+M）gsinθ-μ（m+M）gcosθ=（m+M）a′，
比較可知，a′=a所以仍然以加速度a勻加速下滑，故AB錯(cuò)誤；
C、以斜劈和物塊組成的整體為研究對(duì)象，則它們受到重力、地面的支持力和摩擦力，設(shè)斜劈的質(zhì)量為M₀，則整體在水平面上受到的摩擦力提供水平方向物塊的加速度，開始時(shí)：f₁=ma•cosθ，加物塊M后：f₂=（m+M）a•cosθ，可知斜劈與地面的摩擦力增大．故C錯(cuò)誤；
D、整體在豎直方向受到的支持力與重力的合力提供m與M向下的加速度，開始時(shí)：M₀g+mg-N₁=masinθ
所以：N₁=（M₀+m）g-masinθ
增加物塊M后：M₀g+mg+Mg-N₂=（m+M）asinθ
所以：N₂=（M₀+m+M）g-（M+m）asinθ=N₁+M（g-a•sinθ）＞N₁，所以斜劈受到的地面的支持力增大，根據(jù)牛頓第三定律可知，斜劈與地面的正壓力變大．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，屬于中檔題．