Question

【題目】如圖甲所示，水平面上矩形虛線區(qū)域內(nèi)有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化規(guī)律如圖乙所示(圖中B0、t0已知)．邊長為L、電阻為R的單匝正方形導線框abcd放置在水平面上，一半在磁場區(qū)內(nèi)，由于水平面粗糙，線框始終保持靜止．

(1) 求0～2t0時間內(nèi)通過線框?qū)Ь�截面的電荷量q；

(2) 求0～3t0時間內(nèi)線框產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3) 通過計算，在圖丙中作出0～6t0時間內(nèi)線框受到的摩擦力f隨時間t的變化圖線(取水平向右為正方向)．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) 如圖

【解析】試題分析：由法拉第電磁感應(yīng)定律求出0～2t0時間內(nèi)線框產(chǎn)生的電動勢，再結(jié)合閉合電路歐姆定律和電量表達式即可求出通過線框?qū)Ь�截面的電荷量q；求出0～3t0時間內(nèi)的電流，在根據(jù)即可求出熱量；因線框始終保持靜止，根據(jù)平衡條件求出摩擦力即可解題。

(1) 設(shè)0～2t0時間內(nèi)線框產(chǎn)生的電動勢為E1，由法拉第電磁感應(yīng)定律有：

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

通過的電荷量為：q＝I1·(2t0)

聯(lián)立解得：

(2) 設(shè)2t0～3t0時間內(nèi)線框產(chǎn)生的電動勢為E2，感應(yīng)電流為I2，同理有

產(chǎn)生的感應(yīng)電流為：

產(chǎn)生的焦耳熱為：

解得：

(3) 0～2t0時間內(nèi)ab邊受到的安培力方向水平向右，其大小：

受到方向水平向左的摩擦力大小為：

2t0～3t0時間內(nèi)ab邊受到的安培力方向水平向左，其大小為：

受到方向水平向右的摩擦力大小為：

再由B t圖畫出摩擦力f隨時間t的變化圖線如圖所示