Question

12．某研究性學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，讓木塊以一定的初速度v₀沿傾角可在0～90°任意調(diào)整的木板向上滑行，測(cè)出木塊沿木板向上所能達(dá)到的最大位移x，畫出木塊向上所能達(dá)到的最大位移x與對(duì)應(yīng)木板傾角α的圖象，如圖所示，由該圖可求得木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（g取10m/s²）（　�。�

• A． $\sqrt{2}$-1
• B． 2-$\sqrt{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

Answer 1

分析 當(dāng)α=90°時(shí)木塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，由圖象求出木塊的位移，由速度位移公式求出物體的初速度；
由牛頓第二定律求出木塊的加速度，由圖象求出α=45°時(shí)的位移，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：由圖可得，當(dāng)α=90°時(shí)，x=2m，由v₀²=2gx，木塊的初速度：v₀=$\sqrt{2gx}$，
對(duì)木塊由牛頓第二定律得：mgsinα+μmgcosα=ma，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式得：x′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$，
由圖示圖象可得，當(dāng)α=45°時(shí)，x′=2m，
解得：μ=$\sqrt{2}$-1；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)，由圖象求出斜面夾角與對(duì)應(yīng)的木塊位移是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的速度位移公式與牛頓第二定律即可正確解題．