Question

19．有3只電阻，其阻值相等，R₁=R₂=R₃=3Ω，將它們適當連接，可得到幾種連接方式？其阻值分別為多少？

Answer 1

分析 電路的連接方式有：三個電阻串聯(lián)、三個電阻并聯(lián)、兩串一并、兩并一串．再求解總電阻．

解答 解：電路的連接方式有：三個電阻串聯(lián)、三個電阻并聯(lián)、兩串一并、兩并一串．
三個電阻串聯(lián)時阻值為 R=R₁+R₂+R₃=9Ω
三個電阻并聯(lián)時阻值為 R=$\frac{1}{3}{R}_{1}$=1Ω
兩串一并時阻值為 R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{6×3}{6+3}$=2Ω
兩并一串時阻值為 R=$\frac{1}{2}{R}_{1}$+R₃=1.5+3=4.5Ω
答：可得到四種連接方式，其阻值分別為9Ω、1Ω、2Ω、4.5Ω．

點評 解決本題關鍵掌握串聯(lián)電路和并聯(lián)電路中電阻的算法，可以采用排列組合的方法列出所有可能的連接方式，再進行分析．