Question

14．在正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強磁場，荷質(zhì)比相同的兩個粒子a、b從一邊長中點垂直勻強方向進入磁場，則（　�。�

• A． a帶負電，b帶正電
• B． a帶正電，b帶負電
• C． a、b進入磁場時的速度之比為1：2
• D． a、b在磁場中運動的時間之比為1：1

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，雖然電量、質(zhì)量不同，但比荷相同，所以運動圓弧對應(yīng)的半徑與速率成正比．它們的周期總是相等，因此運動的時間由圓心角來決定．

解答 解：A、B、磁場的方向向外，粒子運動的方向向左，由左手定則可知，正電荷受到的洛倫茲力的方向向上，負電荷受到的洛倫茲力的方向向下，所以a帶正電，b帶負電．故A錯誤，B正確；
C、由洛倫茲力提供向心力得：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以：$r=\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}•\frac{m}{q}•v$，可知荷質(zhì)比相同的兩個粒子運動的半徑與速度成正比；由題圖可知，$\frac{{r}_{a}}{{r}_}=\frac{1}{2}$，所以：$\frac{{v}_{a}}{{v}_}=\frac{{r}_{a}}{{r}_}=\frac{1}{2}$．故C正確；
D、由T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}=\frac{2π}{B}•\frac{m}{q}$知，荷質(zhì)比相同的兩個粒子在磁場中的運動周期相等，由$\frac{θ}{2π}=\frac{t}{T}$，所以所用的時間：$\frac{{t}_{a}}{{t}_}=\frac{{θ}_{a}}{{θ}_}=\frac{π}{\frac{π}{2}}=\frac{2}{1}$，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題關(guān)鍵是明確粒子的速度越大軌道半徑越大，但圓周運動的周期不變，然后畫出具有代表性的軌跡，結(jié)合公式t=T進行分析．