Question

16．某同學(xué)用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過(guò)控制電磁鐵使小鐵球從P點(diǎn)自由下落，并調(diào)整光電門(mén)Q的位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門(mén)中的激光束，若小鐵球下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門(mén)Q時(shí)，通過(guò)與之相連的毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫(huà)出）記錄下?lián)豕鈺r(shí)間△t，測(cè)出PQ之間的距離h，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．回答下列問(wèn)題：
（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，至少還需要測(cè)量下列物理量中的C（填選項(xiàng)序號(hào)）．
A．P點(diǎn)與桌面的距離H
B．小鐵球從P到Q的下落時(shí)間t_PQ
C．小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過(guò)光電門(mén)Q時(shí)的瞬時(shí)速度v=$\fracisgiorl{t}$．
（3）若小鐵球在下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{△{t}^{2}}$與h的關(guān)系式為$\frac{1}{△{t}^{2}}$=$\frac{2g}{vmtmeeg^{2}}$h．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測(cè)量物體自由下落的高度h_PQ，以及物體通過(guò)Q點(diǎn)的速度大小，在測(cè)量速度時(shí)我們利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測(cè)量的數(shù)據(jù)．
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，由此可以求出小鐵球通過(guò)光電門(mén)時(shí)的瞬時(shí)速度，
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答 解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是P點(diǎn)到光電門(mén)Q的距離，故A錯(cuò)誤；
B、利用小球通過(guò)光電門(mén)時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器讀出所需要的時(shí)間，即為下落時(shí)間，不需要測(cè)量，故B錯(cuò)誤；
C、利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故C正確．
故選：C．
（2）利用小球通過(guò)光電門(mén)的平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，故：v=$\fracqbsvphr{t}$，
（3）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{ixsqwbi^{2}}$h．
故答案為：（1）C；（2）$\fracltpgbxz{t}$；（3）$\frac{2g}{wghkeay^{2}}$h．

點(diǎn)評(píng) 無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．