Question

19．地面上有一重物，用力F向上提它，力F的變化將引起物體加速度的變化．已知物體的加速度a隨力F變化的函數(shù)圖象如圖所示，以下說法中錯誤的是（　　）

• A． 當F小于F₀時，物體的重力大于作用力F
• B． 重物的質(zhì)量為m=-$\frac{{F}_{0}}{A′}$
• C． 物體向上運動的加速度與作用力F成正比
• D． A′的絕對值等于該地的重力加速度g的大小

Answer 1

分析 物體未離開地面時，受拉力、重力和支持力，根據(jù)平衡條件列式分析；物體離開地面后，受重力、拉力，加速向上，根據(jù)牛頓第二定律列式分析求解

解答 解：A、物體未離開地面時，受拉力、重力和支持力，根據(jù)平衡條件，有
N+F=mg，故重力大于拉力，故A正確；
B、體加速向上，根拉力大于重力時，物據(jù)牛頓第二定律，有
F-Mg=Ma
解得
a=$\frac{F}{m}$-g 　　①
據(jù)此可知，圖象的斜率k=$\frac{1}{m}$，即m=-$\frac{{F}_{0}}{A′}$故B正確；
C、由圖象，加速度與力是線性關(guān)系，不是正比關(guān)系，故C錯誤；
D、由①式，當拉力為零時，加速度為-g，故D正確；
本題選錯誤的是，故選：C．

點評 本題關(guān)鍵分靜止和加速向上進行討論，對于加速上升，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度表達式進行討論即可．