Question

8．某同學學習過機械能守恒定律后，利用已經學習過的知識，在老師的指導下自己設計了一套裝置用來驗證機械能守恒定律，如圖甲所示．

（1）實驗時，該同學進行了如下步驟：
①將質量均為M的鉤碼A（包含擋光片）B用輕繩連接后，跨在定滑輪兩側，處于靜止狀態(tài)，測量出A上擋光片中心到光電門中心的豎直距離h．
②在B的下端掛上質量為m的物塊C，系統（鉤碼A、B以及物塊C）由靜止開始運動，記錄擋光片通過光電門的時間為△t．
③利用游標卡尺測出擋光片的寬度d，如圖乙所示，則d=1.140cm
④計算有關物理量，驗證機械能守恒．
（2）如果系統（鉤碼A、B以及物塊C）的機械能守恒，應滿足的關系為$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracrzchqbb{△t}）^{2}$（已知重力加速度為g）
（3）減小該實驗誤差的方法有選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值．

Answer 1

分析 游標卡尺的讀數等于主尺讀數加上游標讀數，不需估讀．
根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出瞬時速度的大小，從而得出系統動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數為11mm，游標讀數為0.05×8mm=0.40mm，則最終讀數為11.40mm=1.140cm．
（2）擋光片通過光電門的瞬時速度v=$\fracwmp2j1o{△t}$，則系統動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}（2M+m）{v}^{2}$=$\frac{1}{2}（2M+m）（\fracoxel3im{△t}）^{2}$，系統重力勢能的減小量△E_p=mgh，若機械能守恒，有：$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\frac3dio3uw{△t}）^{2}$．
（3）減小實驗誤差的方法有：選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值減小測量誤差．
故答案為：（1）1.140，（2）$mgh=\frac{1}{2}（2M+m）（\fracn8x133e{△t}）^{2}$，（3）選擇寬度較窄的擋光片；換密度大體積小的重物；多次測量h、△t和d，求平均值．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數方法，以及知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度，結合系統重力勢能的減小量等于動能的增加量列出機械能守恒的表達式．