Question

一水平傳送帶以2m/s的速度順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶兩端距離為S=20m，將一物體輕輕放在傳送帶一端，物體由這一端運(yùn)動(dòng)到另一端所需時(shí)間t=11s，求物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？

Answer 1

分析：對(duì)物體受力分析，可知物體先勻加速運(yùn)動(dòng)，后勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式可以求得加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求得摩擦系數(shù)；

解答：解：物體放到傳送帶上，剛開(kāi)始一段時(shí)間物體相對(duì)傳送帶向后滑動(dòng)，但相對(duì)地向前運(yùn)動(dòng)．選取地面為參照物，物體在傳送帶的滑動(dòng)摩擦力作用下從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
其加速度為：a=

μmg

m

=μg
當(dāng)物體的速度達(dá)到傳送帶的速度2m/s，物體與傳送帶無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)及相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故兩者相對(duì)靜止，物體一直以2m/s速度勻速運(yùn)動(dòng)到另一端．此時(shí)對(duì)地的位移是20m 物體開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
        t₁=

v

a

=

2

μg

勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
        t₂=11-

2

μg

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
        S₁+S₂=S

1

2

at₁²+vt₂=20m
   解得：μ=0.1
答：物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度和位移，再結(jié)合牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因素．