Question

4．如圖所示，質(zhì)量為3kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量為1kg的物塊在木板上，它們之間有摩擦，木板足夠長(zhǎng)，兩者都以4m/s的初速度向相反方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)木板的速度為2.4m/s時(shí)，物塊做加速運(yùn)動(dòng)（ 選擇填空：做加速運(yùn)動(dòng)，做減速運(yùn)動(dòng)．做勻速運(yùn)動(dòng)．靜止不動(dòng)．）

Answer 1

分析 分析物體的運(yùn)動(dòng)情況：初態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量方向水平向左，兩個(gè)物體開(kāi)始均做勻減速運(yùn)動(dòng)，m的速度先減至零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出此時(shí)M的速度．之后，m向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，M繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，最后兩者一起向左勻速運(yùn)動(dòng)．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出薄板的速度大小為2.4m/s時(shí)，物塊的速度，并分析m的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：設(shè)木板的質(zhì)量為M，物塊的質(zhì)量為m；開(kāi)始階段，m向左減速，M向右減速，根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律得：當(dāng)物塊的速度為零時(shí)，設(shè)此時(shí)木板的速度為v₁．
根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：（M-m）v=Mv₁
代入解得：v₁=$\frac{（M-m）v}{M}$=$\frac{（3-1）×4}{3}$=2.67m/s．
此后m將向右加速，M繼續(xù)向右減速；當(dāng)兩者速度達(dá)到相同時(shí)，設(shè)共同速度為v₂．由動(dòng)量守恒定律得：
（M-m）v=（M+m）v₂
代入解得：v₂=$\frac{M-m}{M+m}$=$\frac{3-1}{4}$×4=2m/s．
兩者相對(duì)靜止后，一起向左勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
由此可知當(dāng)M的速度為2.4m/s時(shí)，m處于向右加速過(guò)程中；
故答案為：做加速運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律分析物體運(yùn)動(dòng)情況的能力，要注意系統(tǒng)不受外力，因此總動(dòng)量守恒，同時(shí)明確兩者的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析即可求得結(jié)果．