Question

9．如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)，該正方形的邊長為2cm，且電場方向與正方形所在平面平行，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φ_A=15V，φ_B=3V，φ_C=-3V，則（　　）

• A． D點(diǎn)的電勢φ_D=9V
• B． D點(diǎn)的電勢φ_D=12V
• C． 電場的場強(qiáng)大小E=200V/m
• D． 電場的場強(qiáng)大小E=400$\sqrt{3}$V/m

Answer 1

分析 在勻強(qiáng)電場中平行等間距的電勢差相等；
連接AC，在AC上找出與B點(diǎn)等電勢點(diǎn)，作出等勢線，再過D作出等勢線，根據(jù)電場線與等勢面垂直垂直畫出電場線，根據(jù)U=Ed計算電場強(qiáng)度．

解答 解：AB、勻強(qiáng)電場中，沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離，電勢變化都相等，故φ_A-φ_B=φ_D-φ_C，即得φ_D=9V，故A正確，B錯誤；
CD、連接AC，將AC三等分，標(biāo)上三等分點(diǎn)E、F，則根據(jù)勻強(qiáng)電場中沿電場線方向相等距離，電勢差相等可知，E點(diǎn)的電勢為3V，F(xiàn)點(diǎn)的電勢為9V．連接BE，則BE為一條等勢線，如圖作出一條過A點(diǎn)的電場線（紅線）．根據(jù)幾何知識得：AE=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}a$
U_AB=E•ABsinα，AB=a=2cm．
聯(lián)立解得：E=300$\sqrt{5}$V/m，故CD錯誤；
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是抓住勻強(qiáng)電場中沿著任意方向每前進(jìn)相同的距離電勢變化相等，電場線與等勢面垂直以及公式U=Ed分析計算．