Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為mA=1kg的長(zhǎng)木板A靜止在水平面上，質(zhì)量為加mB=0.5kg的物塊B放在長(zhǎng)木板上的左端，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.5，A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.2，對(duì)A施加向左、大小為F1=7.5N的水平拉力，同時(shí)對(duì)物塊B施加向右、大小為F2=4.5N的水平拉力，經(jīng)過t1=1s物塊剛好滑離長(zhǎng)木板，物塊的大小忽略不計(jì)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g=10m/s2，求：

（1）長(zhǎng)木板的長(zhǎng)度；

（2）若當(dāng)物塊B運(yùn)動(dòng)到距長(zhǎng)木板左端距離為全長(zhǎng)位置時(shí)，撤去拉力F2，問再過多長(zhǎng)時(shí)間物塊和長(zhǎng)木板達(dá)到相同速度（已知全過程中物塊未滑離木板）。

Answer 1

【答案】(1)3m （2）s

【解析】

（1）設(shè)長(zhǎng)木板的加速度大小為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：

F1-μ1（mA+mB）g-μ2mBg=mAa1，

代入數(shù)據(jù)解得：，

設(shè)物塊B的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律有：

F2-μ2mBg=mBa2，

代入數(shù)據(jù)解得：，

長(zhǎng)木板的長(zhǎng)：

；

（2）設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)到木板長(zhǎng)用時(shí)t2，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：，

撤去拉力F2時(shí)，長(zhǎng)木板的速度大小：

，

物塊的速度大�。�

，

物塊加速度大�。�，方向向左，

設(shè)經(jīng)過t3時(shí)間達(dá)到共同速度，有：

v1+a1t3=-（v2-a'2t3），

代入數(shù)據(jù)解得：；