Question

【題目】如圖所示，粗糙的斜面AB下端與光滑的圓弧軌道BCD相切于B，整個(gè)裝置豎直放置，C是最低點(diǎn)，圓心角θ＝37°，D與圓心O等高，圓弧軌道半徑R＝1 m，斜面長L＝4 m�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量m＝0.1 kg的小物體P從斜面AB上端A點(diǎn)無初速度下滑，物體P與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)物體P第一次通過C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；

(2)物體P第一次通過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小FN；

(3)物體P從D點(diǎn)向上到達(dá)最高點(diǎn)為E，求E到D的高度。

Answer 1

【答案】(1)6m/s(2)4.6N(3)0.8m

【解析】

(1)物體從A到C點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理得：

，

代入數(shù)據(jù)解得：；

(2)在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得：

代入數(shù)據(jù)解得：，

由牛頓第三定律得：物體P第一次通過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為4.6N；

(3)設(shè)D點(diǎn)到E點(diǎn)的高度為h，從C點(diǎn)到E點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得：

，

解得：。