Question

16．某同學在“研究勻變速直線運動的小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖6給出了利用打點計時器從0點開始每5個點取一個計數點的紙帶，圖中0、1、2、3、4、5、6都為計數點．測得：s₁=1.40cm，s₂=1.90cm，s₃=2.40cm，s₄=2.88cm，s₅=3.43cm，s₆=3.90cm．（以下計算結果均保留三位有效數字）

（1）在計時器打出第1個點時，小車的速度為：v₁=0.165 m/s．
（2）在坐標紙中作出小車運動的V-t圖象后，在求解運動小車的加速度時，兩位同學對這一問題有不同看法：甲同學認為，只要在上面計算出的5個速度中，任意取兩個，代入公式即可求出加速度；而乙同學則認為，應該將五個計數點的速度值在V-t圖象上描點并作出直線，根據直線斜率求加速度．請問你認為哪位同學求解的加速度的方法更合理乙（填甲或乙）．
（3）在對本紙帶的測量中，某同學只測量了計數點1、2及4、5之間的距離S₂、S₅兩組數據，若每兩個相鄰計數點間的時間間隔為T，測這個物體運動的加速度為a=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$（用S₂、S₅、T表示）

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．

解答 解：（1）每5個點取一個計數點的紙帶所以相鄰的計數點之間的時間間隔為0.1s
利用勻變速直線運動的推論得：
v₁=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2t}$=$\frac{0.014+0.019}{2×0.1}$=0.165m/s
（2）應該選取將五個計數點的速度值在V-t圖象上描點并作出直線，根據直線斜率求加速度，即為乙．
（3）根據運動學公式得：△x=at²，
a=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$；
故答案為：（1）0.165；（2）乙；�。�3）$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$．

點評 能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔
對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律．