Question

11．1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒D₁、D₂構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（　　）

• A． 離子從磁場(chǎng)中獲得能量
• B． 離子從電場(chǎng)中獲得能量
• C． 離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器
• D． 離子獲得的最大能量值由交變電壓大小決定

Answer 1

分析 離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而從邊緣離開加速器；洛倫茲力并不做功，而電場(chǎng)力對(duì)離子做正功，可知離子能從電場(chǎng)獲得能量．當(dāng)離子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒半徑時(shí)，速度最大，動(dòng)能最大，根據(jù)洛倫茲力充當(dāng)向心力，列式得到最大動(dòng)能的表達(dá)式，再進(jìn)行分析增加最大動(dòng)能的方法

解答 解：A、離子在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力不做功，不能改變離子的動(dòng)能，所以離子不能從磁場(chǎng)中獲得能量．故A錯(cuò)誤；
B、離子每次通過D形盒D₁、D₂間的空隙時(shí)，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，所以離子從電場(chǎng)中獲得能量．故B正確；
C、要加速次數(shù)最多最終能量最大，則被加速離子只能由加速器的中心附近進(jìn)入加速器，而不是從邊緣離開加速器，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得v=$\frac{qBR}{m}$，帶電離子射出時(shí)的動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，與加速的電壓無關(guān)，與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小有關(guān)．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 回旋加速器是利用磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)使離子反復(fù)加速的，加速電場(chǎng)的強(qiáng)弱不會(huì)影響最后的動(dòng)能，但金屬盒的半徑制約了最大動(dòng)能，達(dá)到最大半徑后，粒子無法再回到加速電場(chǎng)繼續(xù)加速