Question

13．振幅A=2cm，頻率f=50Hz的橫波沿x正方向傳播，波源在O處（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），從t=0時(shí)刻開(kāi)始振動(dòng)，已知在t=0.5s末，此波傳到距波源O為10m處的P點(diǎn)，并且P點(diǎn)向負(fù)方向開(kāi)始振動(dòng)．
（1）畫(huà)出t=0.4s末的波形圖；   
（2）畫(huà)出距O為5m處的Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象．

Answer 1

分析 （1）結(jié)合波的周期、頻率、波長(zhǎng)與波速的關(guān)系，求出該波的周期與波長(zhǎng)，明確t=0.4s時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)的起振的方向，即可畫(huà)出波形圖；
（2）求出x=5m處的質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的時(shí)刻以及起振的方向，結(jié)合該波的周期，即可畫(huà)出振動(dòng)圖象．

解答 解：（1）由題意，周期T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}$=0.02s，波速為：$v=\frac{x}{t}=\frac{10}{0.5}=20$m/s
則波長(zhǎng)λ=υT=20×0.02=0.4m
0.4s末，波傳到距波源O點(diǎn)8m處，該點(diǎn)也向負(fù)方向開(kāi)始振動(dòng)，因該點(diǎn)和波源的距離是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由此可知波源也剛好過(guò)平衡位置向-y方向振動(dòng)．波動(dòng)圖象如圖所示．

（2）波傳到Q點(diǎn)需過(guò)$t′=\frac{x′}{v}=\frac{5}{20}$=0.25s，Q點(diǎn)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.02s，Q點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向也為y軸負(fù)向，振動(dòng)圖象如圖所示． 
答：（1）畫(huà)出t=0.4s末的波形圖如圖；   
（2）畫(huà)出距O為5m處的Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖．

點(diǎn)評(píng) 考查了質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況與波的傳播關(guān)系，根據(jù)PQ間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系能夠分析它們振動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系．基礎(chǔ)題目．