Question

6．物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a₁，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，改為以大小為a₂的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，在加速和減速過程中物體的位移和所用時(shí)間分別為x₁、t₁和x₂、t₂，下列各式成立的是（　�。�

• A． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• B． $\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$
• D． v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式得出加速度與時(shí)間的關(guān)系，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論得出位移與時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)速度位移公式得出位移與加速度的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)平均速度推論知，${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$，${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)速度時(shí)間公式得v=at，則${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，解得$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$，故B正確．
C、根據(jù)速度位移公式得，${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}，{x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$，則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$，故C正確．
D、根據(jù)平均速度推論知，${x}_{1}+{x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}$，解得v=$\frac{2（{x}_{1}+{x}_{2}）}{{t}_{1}+{t}_{2}}$，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．