15．已知汽車(chē)在加速過(guò)程中每秒鐘的耗油量與行駛的加速度a的數(shù)量關(guān)系為v=Aa+B（A、B均為常數(shù)）．若某型號(hào)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻速加速直線運(yùn)動(dòng)，行駛了位移s，若要此段運(yùn)動(dòng)中汽車(chē)的耗油量最小，則汽車(chē)的加速度大小及最小耗油量應(yīng)為（　�。�
A．汽車(chē)的加速度為a=$\frac{A}{B}$B．汽車(chē)加速度為a=$\frac{B}{A}$
C．汽車(chē)最小耗油量為$\sqrt{8ABs}$D．汽車(chē)最小耗油量為$\sqrt{4ABs}$

分析 設(shè)加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出消耗的油量，根據(jù)數(shù)學(xué)求極值的方法求出油量最小時(shí)的加速度．

解答 解：設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2s}{a}}$，
則消耗的油量$V=（Aa+B）t=（Aa+B）\sqrt{\frac{2s}{a}}$=$\sqrt{2s（{A}^{2}a+\frac{{B}^{2}}{a}+2AB）}$，
當(dāng)${A}^{2}a=\frac{{B}^{2}}{a}$時(shí)，消耗的油量最小，即a=$\frac{B}{A}$，最小油量V=$\sqrt{8ABs}$．故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，本題的難點(diǎn)在于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．物體先做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)，改為以大小為a2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至速度為零，在加速和減速過(guò)程中物體的位移和所用時(shí)間分別為x1、t1和x2、t2，下列各式成立的是（　�。�
A．$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$B．$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}$
C．$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$D．v=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．“探究功與物體速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，當(dāng)小車(chē)在一條橡皮筋作用下彈出時(shí)，橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功記為W，當(dāng)用2條、3條…完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…，每次實(shí)驗(yàn)中小車(chē)獲得的速度由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶測(cè)出．
（1）除了圖甲中已有的實(shí)驗(yàn)器材外，還需要導(dǎo)線、開(kāi)關(guān)、低壓交流電源、毫米刻度尺（填測(cè)量工具）．
（2）關(guān)于“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是B
A．每次實(shí)驗(yàn)必須設(shè)法算出橡皮筋對(duì)小車(chē)做功的具體數(shù)值
B．每次實(shí)驗(yàn)中，橡皮筋拉伸的長(zhǎng)度沒(méi)有必要保持一致
C．放小車(chē)的長(zhǎng)木板應(yīng)該盡量使其水平
D．先接通電源，再讓小車(chē)在橡皮筋的作用下彈出
（3）某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到了一條如圖乙所示的紙帶，這條紙帶上的點(diǎn)距并不均勻，下列說(shuō)法正確的是BD
A．紙帶的左端是與小車(chē)相連的
B．紙帶的右端是與小車(chē)相連的
C．利用E、F、G、H、I、J這些點(diǎn)之間的距離來(lái)確定小車(chē)的速度
D．利用A、B、C、D這些點(diǎn)之間的距離來(lái)確定小車(chē)的速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

3．某靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示，帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，由M運(yùn)動(dòng)到N，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．由于M點(diǎn)沒(méi)有電場(chǎng)線，粒子在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力為零
B．粒子必定帶正電荷
C．粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能小于在N點(diǎn)的動(dòng)能
D．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，變阻器R0的滑片P從最左端移到最右端時(shí)理想電壓表的示數(shù)變化范圍是0～4V，理想電流表的示數(shù)變化范圍是1.5A～0.5A，電源的內(nèi)阻忽略不計(jì)，求電阻R的阻值、變阻器R0的最大阻值和電源電壓U．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．在如圖所示的電路中，兩平行正對(duì)金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=4.0cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=400V，內(nèi)電阻r=20Ω，電阻R1=1980Ω．閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，帶負(fù)電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰好在兩極板間靜止．若小球所帶電荷量q=1.0×10-6C，質(zhì)量m=5.0×10-4kg，不考慮空氣阻力，忽略小球?qū)﹄娐返挠绊�，取g=10m/s2．求：
（1）A、B兩金屬板間的電壓的大小U；
（2）滑動(dòng)變阻器消耗的電功率P滑；
（3）電源的效率η．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．有一個(gè)小圓環(huán)瓷片最高能從h=0.18m高處?kù)o止釋放后直接撞擊地面而不被摔壞．現(xiàn)讓該小圓環(huán)瓷片恰好套在一圓柱體上端且可沿圓柱體下滑，瓷片與圓柱體之間的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如圖所示．若將該裝置從距地面H=4.5m高處從靜止開(kāi)始下落，瓷片落地恰好沒(méi)摔壞．已知圓柱體與瓷片所受的空氣阻力都為自身重力的0.1倍，圓柱體碰地后速度立即變?yōu)榱闱冶３重Q直方向．（g=10m/s2）
（1）瓷片直接撞擊地面而不被摔壞時(shí)，瓷片著地時(shí)的最大速度為多少？
（2）瓷片隨圓柱體從靜止到落地，下落總時(shí)間為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．一輛汽車(chē)在平直的公路上以v0=72Km/h的速度勻速行駛，剎車(chē)時(shí)加速度的大小是a=2m/s2．求：
（1）剎車(chē)后8s末的速度；
（2）剎車(chē)后12s的位移．
（3）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方L=40m處公路上有一轎車(chē)正以v0=10m/s的速度在勻速運(yùn)動(dòng)，司機(jī)經(jīng)t0=0.5s的反應(yīng)時(shí)間后，以大小是a1=1m/s2的加速度剎車(chē)，此后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間兩者相距最近，最近距離是多少？
（4）若汽車(chē)以大小是a2=1m/s2的加速度剎車(chē)，若轎車(chē)仍以v0=10m/s的速度在前方勻速運(yùn)動(dòng)，為避免相撞，汽車(chē)與轎車(chē)間距離至少是多少？（設(shè)反應(yīng)時(shí)間也是t0=0.5s）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，兩固定的等量異種點(diǎn)電荷A、B處在同一水平線上，相距為L(zhǎng)，所帶電荷量分別為+Q、-Q；豎直固定的光滑絕緣桿與$\overline{AB}$的中垂線重合，C、D是絕緣桿上的兩點(diǎn)，ACBD恰好構(gòu)成一個(gè)正方形．套在絕緣桿上的帶電小球（可視為點(diǎn)電荷），質(zhì)量為m、電荷量為-q，從C點(diǎn)由靜止釋放，求帶電小球沿桿運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)：
（1）桿對(duì)小球的作用力大小；
（2）小球的速度大�。�

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