Question

10．圖示有兩根光滑的、足夠長且相互平行的導(dǎo)軌水平放置在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，導(dǎo)軌寬度l=1m，MN、PQ金屬桿均以1m/s速度貼著導(dǎo)軌向右運(yùn)動，R=1Ω，其它電阻不計(jì)．
（1）求通過每根金屬桿的電流大小和電阻R上的電流大�。�
（2）求PQ金屬桿受到的安培力的大小．
（3）為保持兩金屬桿勻速運(yùn)動10s，施加在金屬桿上的拉力共做了多少功？

Answer 1

分析 （1）兩根金屬桿相當(dāng)于并聯(lián)電池組，由E=Blv求出感應(yīng)電動勢，再由閉合電路歐姆定律求解．
（2）由F=BIl求PQ桿所受的安培力大小．
（3）根據(jù)平衡條件求出拉力的大小，再由功的計(jì)算公式求解拉力做功．

解答 解：（1）兩根金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢均為 E=Blv=1V
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
通過R的電流為 I=$\frac{E}{R}$=1A
通過每根金屬桿的電流大小 I′=$\frac{I}{2}$=0.5A
（2）PQ金屬桿受到的安培力的大小 F_安=BI′l=1×0.5×1N=0.5N
（3）金屬桿做勻速運(yùn)動，拉力與安培力平衡，則得每根金屬桿所受的拉力為 F=F_安=0.5N
金屬桿勻速運(yùn)動10s通過的位移為 x=vt=10m
因此施加在金屬桿上的拉力做的總功為 W=2Fx=2×0.5×10J=10J
答：
（1）通過每根金屬桿的電流大小是0.5A，電阻R上的電流大小是1A．
（2）PQ金屬桿受到的安培力的大小是0.5N．
（3）為保持兩金屬桿勻速運(yùn)動10s，施加在金屬桿上的拉力共做了10J的功．

點(diǎn)評 本題是導(dǎo)體在導(dǎo)軌上運(yùn)動類型，正確區(qū)分電源和外電路，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力公式結(jié)合研究．