Question

1．如圖1所示是一個(gè)研究向心力與哪些因素有關(guān)的DIS實(shí)驗(yàn)裝置的示意圖，其中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓柱體的質(zhì)量為m，放置在未畫出的圓盤上．圓周軌道的半徑為r，力電傳感器測(cè)定的是向心力，光電傳感器測(cè)定的是圓柱體的線速度，以下是所得數(shù)據(jù)和圖2所示的

（1）數(shù)據(jù)表和圖2的三個(gè)圖象是在用實(shí)驗(yàn)探究向心力F和圓柱體線速度v的關(guān)系時(shí)保持圓柱體質(zhì)量不變，半徑r=0.1m的條件下得到的．研究圖象后，可得出向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系F=0.88v²．
（2）為了研究F與r成反比的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除了保持圓柱體質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持物理量線速度的大小不變．
（3）根據(jù)你已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式以及上面的圖線可以推算出，本實(shí)驗(yàn)中圓柱體的質(zhì)量為0.088kg

v/m•s-1	1	1.5	2	2.5	3
F/N	0.88	2	3.5	5.5	7.9

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象很容易得到F∝v²，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出F-v²圖象的斜率，即可得到向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系式；
（2）根據(jù)控制變量法找出還應(yīng)保持不變的物理量．
（3）根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，將r=0.1m，即可求得m

解答 解：（1）由乙圖可知，F(xiàn)∝v²，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到F-v²圖象的斜率k=$\frac{△F}{△{v}^{2}}$=$\frac{10}{11.4}$≈0.88，故向心力F和圓柱體速度v的關(guān)系是 F=0.88v²．
（2）該實(shí)驗(yàn)運(yùn)用控制變量法研究物理量的關(guān)系，根據(jù)向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知為研究F與r的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)除保持圓柱體的質(zhì)量不變外，還應(yīng)保持不變的物理量是線速度的大�。�
（3）根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的向心力公式F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，與F=0.88v²比較得，將r=0.1m代入$\frac{m}{r}$得：m=0.088kg．
故答案為：（1）F=0.88v²；（2）線速度的大小；（3）0.088kg

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)圖象的形狀，由數(shù)學(xué)知識(shí)得到F與v的關(guān)系式．同時(shí)要掌握向心力的公式