Question

【題目】40kg的女孩騎自行車帶30kg的男孩(如圖所示)，行駛速度2.5m/s。自行車行駛時(shí)，男孩要從車上下來(lái)。

(1)他知道如果直接跳下來(lái)，他可能會(huì)摔跤，為什么？

(2)男孩要以最安全的方式下車，計(jì)算男孩安全下車的瞬間，女孩和自行車的速度。

(3)以自行車和兩個(gè)孩子為系統(tǒng)，試比較計(jì)算在男孩下車前、后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能值，并解釋之；

Answer 1

【答案】（1）如果直接跳下來(lái)，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來(lái)時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)可能不摔跤．
（2）4m/s．
（3）在男孩下車前、后整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)能值分別為250J和400J．因?yàn)槟泻⑾萝嚂r(shí)用力向前推了自行車，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150J．

【解析】（1）如果直接跳下來(lái)，人具有和自行車相同的速度，腳著地后，腳的速度為零，由于慣性，上身繼續(xù)向前傾斜，因此他可能會(huì)摔跤．所以他下來(lái)時(shí)用力往前推自行車，這樣他下車時(shí)可能不摔跤．
（2）男孩最安全的下車方式是：下車瞬間相對(duì)地的速度為零．男孩下車前后，對(duì)整體，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：（m1+m2+m3）v0=（m1+m2）v
得v=4m/s（m1表示女孩質(zhì)量，m2表示自行車質(zhì)量，m3表示男孩質(zhì)量）
（3）男孩下車前系統(tǒng)的動(dòng)能
Ek=（m1+m2+m3）v02=（40+10+30）×（2.5）2J=250J
男孩下車后系統(tǒng)的動(dòng)能
Ek′=（m1+m2）v2=（40+10）×42J=400J
男孩下車時(shí)用力向前了推自行車，對(duì)系統(tǒng)做了正功，使系統(tǒng)的動(dòng)能增加了150J．