分析 (1)根據(jù)運動軌跡和左手定則判定粒子電性,粒子在電磁場中做勻速直線運動,由平衡條件求出粒子速度.
(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,作出粒子運動軌跡,求出粒子的軌道半徑,應用牛頓第二定律可以求出粒子的質量.
(3)根據(jù)運動軌跡圖找到最大圓心角,根據(jù)周期關系求出運動的時間.
解答 解:(1)粒子全部從邊界AC射出,則粒子進入梯形磁場時所受洛倫茲力豎直向上,由左手定則可知,粒子帶正電;
粒子在兩極板間做勻速直線運動,由平衡條件得:qvB=q$\frac{U}{L}$,解得:v=$\frac{U}{BL}$;
(2)在“梯形”區(qū)域內,粒子做勻速圓周運動,洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,粒子軌道半徑:R=$\frac{mv}{qB}$,
由R=$\frac{mv}{qB}$可知:當粒子質量有最小值時,R最小,粒子運動軌跡恰與AC 相切(見圖甲);
當粒子質量有最大值時,R最大,粒子運動軌跡恰過C點(見圖乙),
由幾何關系得:R1=(2L-R1)sin45°,解得:R1=2($\sqrt{2}$-1)L,
因MN=L,所以△AMC是等邊直角三角形,R2=L,
解得:mmax=$\frac{q{B}^{2}{L}^{2}}{U}$,mmin=$\frac{2(\sqrt{2}-1)q{B}^{2}{L}^{2}}{U}$;
(3)粒子在磁場中做圓周運動的周期:T=$\frac{2πm}{qB}$,
粒子沿圖甲軌跡運動時對應的圓心角最大,
有:t=$\frac{135°}{360°}$T=$\frac{3}{8}$T,解得:t=$\frac{3(\sqrt{2}-1)πB{L}^{2}}{2U}$;
答:
(1)這束粒子帶正電,出粒子速度的大小為$\frac{U}{BL}$;
(2)出這束粒子可能的質量最大值為$\frac{q{B}^{2}{L}^{2}}{U}$,最小值為:$\frac{2(\sqrt{2}-1)q{B}^{2}{L}^{2}}{U}$;
(3)(2)問中偏轉角度最大的粒子在“梯形”區(qū)域中運動的時間為$\frac{3(\sqrt{2}-1)πB{L}^{2}}{2U}$.
點評 本題主要考查了帶電粒子在混合場中運動的問題,要求同學們能正確分析粒子的受力情況,再通過受力情況分析粒子的運動情況,畫出運動軌跡圖,根據(jù)幾何知識及平拋運動和圓周運動基本公式解答,難度較大.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 月球的質量為$\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
B. | 月球的第一宇宙速度為$\frac{2π\(zhòng)sqrt{R(R+h)^{3}}}{TR}$ | |
C. | “嫦娥三號”在環(huán)月軌道Ⅰ上需加速才能降至橢圓軌道Ⅱ | |
D. | “嫦娥三號”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為$\sqrt{\frac{(2R+H+h)^{3}}{8(R+H)^{3}}}$T |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 大于v0 | B. | 小于v0 | ||
C. | 等于v0 | D. | 決定于斜面的傾角 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 航天飛機垂直升空階段 | |
B. | 航天飛機在橢圓軌道上繞地球運行的階段 | |
C. | 航天飛機在空中減速后,進入在大氣層向地球做無動力飛行過程中 | |
D. | 航天飛機降落前打開降落傘著陸的過程 |
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