Question

20．一輛卡車初速度為10m/s，以a=2m/s²的加速度做勻加速直線運動，試問：
（1）卡車在第6s末的速度多大？
（2）卡車在前6s內(nèi)的位移多大？
（3）卡車在前6s內(nèi)的平均速度多大？
（4）卡車在第6s內(nèi)的位移多大？

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系求解速度和位移，注意區(qū)分前6s和第6s的時間．

解答 解：（1）根據(jù)速度時間關(guān)系可知卡車第6s末的速度
v₆=v₀+at=10+2×6m/s=22m/s
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系知，汽車前6s內(nèi)的位移
$x=10×6+\frac{1}{2}×2×{6}^{2}m$=96m
（3）根據(jù)平均速度定義可知，卡車前6s內(nèi)的平均速度
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{96}{6}m/s=16m/s$
（4）卡車第5s末的速度v₅=v₀+at=10+2×5m/s=20m/s
所以卡車在第6s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{5}+{v}_{6}}{2}=\frac{20+22}{2}m/s=21m/s$
卡車在第6s內(nèi)的位移${x}_{6}=\overline{v}t=21×1m=21m$
答：（1）卡車在第6s末的速度為22m/s；
（2）卡車在前6s內(nèi)的位移為96m；
（3）卡車在前6s內(nèi)的平均速度為20m/s；
（4）卡車在第6s內(nèi)的位移為21m．

點評 掌握勻變速直線運動的速度時間關(guān)系和位移時間關(guān)系是正確解題的基礎(chǔ)，注意第6s是第6個1s，前6s是前6個1s的時間．