Question

4．如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg，邊長ab=1.0m，電阻r=2Ω單匝正方形閉合線圈abcd放置在傾角θ=30°的斜面上，保持靜止狀態(tài)．勻強磁場垂直線圈平面向上，磁感應強度B隨時間t變化如圖乙所示，整個線圈都處在磁場中，重力加速度g=10m/s²．求：

（1）t=1s時穿過線圈的磁通量；
（2）4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）t=3.5s時，線圈受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)磁通量的定義式，即可求解；
（2）依據(jù)法拉第電磁感應定律，及閉合電路歐姆定律，與焦耳定律，即可求解；
（3）依據(jù)矢量的合成法則，判定安培力的合力為零，結(jié)合平衡條件，可知，摩擦力大�。�

解答 解：
（1）根據(jù)磁通量定義式，那么t=1s時穿過線圈的磁通量：φ=BS=0.1Wb
（2）由法拉第電磁感應定律E=$\frac{△B•S}{△t}$，結(jié)合閉合電路歐姆定律，I=$\frac{E}{r}$，
那么感應電流，4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應電流大小，$I=\frac{△B•S}{△t•r}=0.05A$
由圖可知，t_總=2s；
依據(jù)焦耳定律，則有：Q=I²rt_總=0.01J
（3）雖然穿過線圈的磁通量變化，線圈中產(chǎn)生感應電流，但因各邊受到安培力，
依據(jù)矢量的合成法則，則線圈受到的安培力的合力為零，
因此t=3.5s時，線圈受到的摩擦力，等于重力沿著斜面的分力，
即：f=mgsinθ=5N
答：（1）t=1s時穿過線圈的磁通量0.1Wb；
（2）4s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的焦耳熱0.01J；
（3）t=3.5s時，線圈受到的摩擦力5N．

點評 考查磁通量的定義式，掌握法拉第電磁感應定律與閉合電路歐姆定律，及焦耳定律的內(nèi)容，掌握第3問，摩擦力大小即為重力的下滑分力．