Question

11．在如圖甲所示的光電計時器中，a、b分別是光電門的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．
現(xiàn)利用圖乙所示裝置驗證機械能守恒定律，圖中PQ是固定的光滑斜面，斜面的傾角為θ=30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10^-2s和2.00×10^-2s．已知滑塊質(zhì)量為m=2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度d=5.00cm．光電門1和2之間的距離為L=0.60m，g=9.80m/s²，取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度．（計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=1.00m/s，通過光電門2時的速度v₂=2.50m/s． 
（2）滑塊經(jīng)過光電門1、2之間的動能的增加量為5.25J：重力勢能的減少量為5.88J． 
（3）由此可得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，該過程中機械能守恒．

Answer 1

分析 知道光電門測量瞬時速度的原理．根據(jù)瞬時速度從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過光電門1時的速度v₁=$\fraclvecg95{{t}_{1}}=\frac{0.05}{0.05}=1.00m/s$，
通過光電門2時的速度v₂=$\frachsgucf0{{t}_{2}}=\frac{0.05}{0.02}=2.50m/s$
（2）滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×2×（6.25-1）=5.25J$
重力勢能減小量△E_p=mgh=2×9.8×0.60×$\frac{1}{2}$=5.88J．
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以得出的結(jié)論為：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，滑塊動能量增加量等于重力勢能的減少量，即機械能守恒．
故答案為：（1）1.00；2.50；（2）5.25　5.88；（3）在誤差允許的范圍內(nèi)，該過程中機械能守恒．

點評 知道運用平均速度代替瞬時速度的思想，特別需要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，難度適中．