Question

3．土星已確認有10顆衛(wèi)星，其中土衛(wèi)一與土星距離約為19萬千米，土衛(wèi)五與土星距離約為53萬千米，如圖，土衛(wèi)一和土衛(wèi)五繞土星可近似看做勻速圓周運動，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 土衛(wèi)五的周期大于土衛(wèi)一的周期
• B． 土衛(wèi)五的線速度大于土衛(wèi)一的線速度
• C． 土衛(wèi)五的角速度大于土衛(wèi)一的角速度
• D． 土衛(wèi)五的向心加速度大于土衛(wèi)一的向心加速度

Answer 1

分析 據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，由衛(wèi)星的軌道半徑大小判定描述圓周運動物理量的大小關系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可知：
A、周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，土衛(wèi)五的軌道半徑大周期大，故A正確；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，土衛(wèi)五的軌道半徑大，線速度小，故B錯誤；
C、由A知，土衛(wèi)五的周期大，故角速度小，故C錯誤；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，土衛(wèi)五的軌道半徑大，向心加速度小，故D錯誤．
故選：A．

點評 能根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力熟悉掌握描述圓周運動的物理量與軌道半徑的關系是正確解題的關鍵．