Question

5．如圖所示，在沿水平方向的勻強電場中有一固定點O，用一根長度為L=0.40m的絕緣細線把質(zhì)量為m=0.10kg、帶有q=7.5×10^-6C正電荷的金屬小球掛在O點，小球靜止在B點時細線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至位置A使細線水平后由靜止釋放，求：
（1）勻強電場的電場強度大�。�
（2）小球運動通過最低點C時的速度大��；
（3）小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小．（g取10m/s²，sinθ=0.6，cosθ=0.8）

Answer 1

分析 （1）小球在B點處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件即可求解電場力，再根據(jù)E=$\frac{F}{q}$求解電場強度；
（2）對小球從A點運動到C點的過程中運用動能定理即可解題；
（3）在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式即可求解

解答 解：（1）小球在B點處于靜止狀態(tài)，對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件得：
F=mgtanθ
解得：F=0.75N，
則電場強度E=$\frac{F}{q}=\frac{0.75}{7.5×1{0}^{-6}}=1×1{0}^{4}N/C$
（2）對小球從A點運動到C點的過程中運用動能定理得：
mgL-FL=$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$
解得：V_c=1.4m/s
（3）在C點，小球受重力和細線的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：
T-mg=$m\frac{{{v}_{C}}^{2}}{L}$
解得：T=1.5N
答：（1）勻強電場的電場強度大小為1×10⁴N/C；
（2）小球運動通過最低點C時的速度大小為1.4m/s；
（3）小球通過最低點C時細線對小球的拉力大小為1.5N

點評 本題主要考查了動能定理及向心力公式的直接應(yīng)用，要能根據(jù)小球的運動狀態(tài)，分析其受力情況，求解電場力是關(guān)鍵．