Question

12．如圖所示，電阻R=0.5Ω，豎直道軌寬L=0.2m，道軌電阻不計，有一金屬棒質量m=0.01kg，電阻r=0.5Ω，與道軌接觸良好，不計摩擦，勻強磁場方向與道軌平面垂直，磁感應強度B=0.5T，g=10m/s²求金屬棒勻速運動時的速度．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出電流，由安培力公式求出安培力，然后由平衡條件求出勻速運動時的速度．

解答 解：金屬棒勻速運動時受到的安培力：
F=BIL=B×$\frac{BLv}{R+r}$×L=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，
金屬棒勻速運動，由平衡條件得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$=mg，
解得：v=$\frac{mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$=$\frac{0.01×10×（0.5+0.5）}{0．{5}^{2}×0．{2}^{2}}$=10m/s；
答：金屬棒勻速運動時的速度為10m/s．

點評 本題是電路知識、電磁感應和力學知識的綜合，分析和計算安培力是個解題的關鍵，根據安培力與速度的關系，能正確分析棒的運動過程，是應該培養(yǎng)的基本能力．