Question

5．如圖（a）所示，在光滑水平面上放置一質(zhì)量為1kg的單匝均勻正方形銅線框，線框邊長(zhǎng)為0.1m．在虛線區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{10}{3}$T．現(xiàn)用恒力F拉線框，線框到達(dá)1位置時(shí)，以速度v₀=3m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)并開始計(jì)時(shí)．在t=3s時(shí)刻線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)．此過(guò)程中v-t圖象如圖（b）所示，那么（　�。�

• A． t=0時(shí)刻線框右側(cè)邊兩端MN間的電壓為0.75 V
• B． 恒力F的大小為0.5 N
• C． 線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間的速度大小為3 m/s
• D． 線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間的速度大小為1 m/s

Answer 1

分析 圖b為速度-時(shí)間圖象，斜率表示加速度，t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓．在t=1-3s內(nèi)，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力，由牛頓第二定律可求出恒力F．因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3s時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t=2s時(shí)刻的速度相等

解答 解：A、t=0時(shí)，MN的速度為v₀=m/s，設(shè)此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E、感應(yīng)電流為I，則有：
       E=BLv…①
      $I=\frac{E}{R+r}$…②
    U_MN=E-Ir…③
解得：U_MN=0.75V，故A正確
B、在1-3內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中物體在水平方向僅受外力F，根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合b圖可得：
F=ma=0.5N，故B正確
C、D、由b圖象可以看出，t=3s時(shí)刻線框達(dá)到2位置開始離開磁場(chǎng)時(shí)與線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度相同．則線框穿出磁場(chǎng)與進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情況完全相同，則可知線框完全離開磁場(chǎng)的瞬時(shí)速度與t=2s時(shí)刻的速度相等，即為2m/s，故C錯(cuò)誤、D 錯(cuò)誤
故選：AB

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了導(dǎo)體棒做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、閉合電路中路端電壓的計(jì)算以及牛頓第二定律
（2）t=0時(shí)刻與t=3s時(shí)刻線框的速度相等，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t=2s時(shí)刻的速度相等是判斷C、D正誤的關(guān)鍵