Question

10．2014年11月21日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心用快舟小型運(yùn)載火箭成功將“快舟二號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射升空，并順利進(jìn)入預(yù)定軌道．我國(guó)已成為完整發(fā)射衛(wèi)星-火箭一體化快速應(yīng)急空間飛行器試驗(yàn)的國(guó)家，具有重要的戰(zhàn)略意義．若快舟衛(wèi)星的運(yùn)行軌道均可視為圓軌道，“快舟一號(hào)”運(yùn)行周期為T(mén)₁、動(dòng)能為E_k1；“快舟二號(hào)”運(yùn)行周期為T(mén)₂、動(dòng)能為E_k2．已知兩衛(wèi)星質(zhì)量相等．則兩衛(wèi)星的周期之比$\frac{T_1}{T_2}$為（　　）

• A． $\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}$
• B． $\frac{{{E_{k2}}}}{{{E_{k1}}}}$
• C． $\sqrt{{{（{\frac{{{E_{k1}}}}{{{E_{k2}}}}}）}^3}}$
• D． $\sqrt{{{（{\frac{{{E_{k2}}}}{{{E_{k1}}}}}）}^3}}$

Answer 1

分析 根據(jù)飛船在軌道上飛行只受引力，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力去分析相關(guān)物理量的大小．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{GMm}{2r}$，
r=$\frac{GMm}{{2E}_{k}}$
T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
則兩衛(wèi)星的周期之比為：$\frac{T_1}{T_2}$=$\sqrt{{（\frac{{E}_{k2}}{{E}_{k1}}）}^{3}}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)飛船在軌道上飛行只受引力，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力去分析相關(guān)物理量的大�。�