Question

7．如圖，質(zhì)量分別為m和2m的兩個(gè)小球A和B，中間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿相連，在距離A為$\frac{1}{3}$L處的點(diǎn)O處有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中（　�。�

• A． A、B兩球角速度大小始終相等
• B． 重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率一直增大
• C． B球擺動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大小為$\frac{2}{3}$$\sqrt{2gL}$
• D． 桿對(duì)B球做負(fù)功，B球機(jī)械能不守恒

Answer 1

分析 在B球順時(shí)針擺動(dòng)到最低位置的過(guò)程中，兩球的角速度一直相等，對(duì)于B球、A球和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由于輕桿對(duì)兩球做功，兩球各自的機(jī)械能均不守恒．根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒和速度關(guān)系求解B球擺動(dòng)到最低位置時(shí)的速度大小．

解答 解：A、A、B兩球共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小始終相等，故A正確；
B、初位置，B球速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零．最低點(diǎn)，重力方向與速度方向垂直，重力的瞬時(shí)功率也為零，所以重力對(duì)B球做功的瞬時(shí)功率先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C、對(duì)于A球和B球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則有：
2mg•$\frac{2}{3}$L-mg•$\frac{1}{3}$L=$\frac{1}{2}$$m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$，
由v=ωr，ω相等得：v_B=2v_A，
解得：v_B=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2gL}$，故C正確．
D、由于桿對(duì)B球做負(fù)功，則B球機(jī)械能不守恒，故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題是輕桿連接的問(wèn)題，要抓住單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，而系統(tǒng)的機(jī)械能守恒是關(guān)鍵．