Question

6．如圖為某工程車的卸貨裝置，該裝置為一能夠直接將貨物傳動(dòng)到地面的傾角為θ的傳送帶，該裝置在正常工作時(shí)傳送帶勻速傳動(dòng)，傳動(dòng)的速度為v，方向逆時(shí)針，卸貨工人將質(zhì)量為m的貨物由頂端無(wú)初速度放上，已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ，且μ＜tanθ，則貨物在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 要找出小木塊速度隨時(shí)間變化的關(guān)系，先要分析出初始狀態(tài)物體的受力情況，本題中明顯重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有牛頓第二定律求出加速度a₁；當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由μ＜tanθ知道木塊繼續(xù)沿傳送帶加速向下，但是此時(shí)摩擦力的方向沿斜面向上，再由牛頓第二定律求出此時(shí)的加速度a₂；比較知道a₁＞a₂

解答 解：剛放上去的時(shí)候，貨物受重力、支持力、摩擦力方向向下，貨物做加速運(yùn)動(dòng)，故由牛頓第二定律：$mgsinθ+μmgcosθ=m{a}_{1}^{\;}$，解得：${a}_{1}^{\;}=gsinθ+μgcosθ$貨物做加速運(yùn)動(dòng)，如果傳送帶的長(zhǎng)度小于貨物與傳送帶共速時(shí)的加速位移，則貨物將一直以${a}_{1}^{\;}$的加速度加速到底端，故B正確，D錯(cuò)誤；
如果兩者共速時(shí)貨物仍未到達(dá)傳送帶的底端，當(dāng)貨物速度大于傳送帶速度后，摩擦力變?yōu)橄蛏�，由于μ＜tanθ，即μmgcosθ＜mgsinθ，貨物做加速運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律：$mgsinθ-μmgcosθ=m{a}_{2}^{\;}$，解得：${a}_{2}^{\;}=gsinθ-μgcosθ$，由于${a}_{1}^{\;}＞{a}_{2}^{\;}$，故C正確，A錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵1、物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)物體會(huì)繼續(xù)加速下滑．2、小木塊兩段的加速度不一樣大．是一道易錯(cuò)題．