Question

1．一艘船在一條河流中渡河，當河水不流動時，船垂直渡河用時t₁，當發(fā)生山洪后，船要在流動的河水中同一位置垂直渡河，應用時為（　�。�（設(shè)船相對于水的速度一定，水速是船相對于水的速度大小的一半）

• A． $\sqrt{2}$t₁
• B． 2t₁
• C． $\sqrt{3}$t₁
• D． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$t₁

Answer 1

分析 設(shè)船在靜水中的速度為v，根據(jù)河水不流動時，船垂直渡河時間求出和的寬度，再根據(jù)矢量合成原則求出發(fā)生山洪后船實際渡河速度，從而求出渡河時間．

解答 解：設(shè)船在靜水中的速度為v，當河水不流動時，船垂直渡河用時t₁，則河的寬度為d=vt₁，
當發(fā)生山洪后，船要在流動的河水中同一位置垂直渡河，則船的合速度為$v′=\sqrt{{v}^{2}-（\frac{v}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}v$，
則渡河時間$t′=\fracmrrpqmj{v′}=\frac{v{t}_{1}}{\frac{\sqrt{3}}{2}v}=\frac{2\sqrt{3}}{3}{t}_{1}$，故D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是將實際運動沿船頭指向和水流方向進行分解，根據(jù)合運動與分運動的同時性、獨立性、等效性和同一性分析求解．