Question

9．某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，最后停在D點(diǎn)．已知AB=6m，BC=4m，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)兩個(gè)過程三點(diǎn)變化量都為-2m/s，下列說法正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為2.55m/s
• B． 質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s²
• C． 質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間為4s
• D． A、D兩點(diǎn)的距離為12.25m

Answer 1

分析 根據(jù)A、B、C三個(gè)位置的速度差相等，結(jié)合速度位移公式，聯(lián)立方程組求出A、B、C的速度以及加速度的大小．再根據(jù)速度時(shí)間公式求出質(zhì)點(diǎn)從A到C的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出A、D兩點(diǎn)間的距離．

解答 解：由題意知，v_A-v_B=2m/s，v_B-v_C=2m/s，
設(shè)加速度的大小為a，根據(jù)速度位移公式得：
${{v}_{A}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}$=2ax_AB，
${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{C}}^{2}=2a{x}_{BC}$，
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a=2m/s²，v_A=7m/s，v_B=5m/s，v_C=3m/s，故A錯(cuò)誤，B正確．
質(zhì)點(diǎn)從A到C的時(shí)間為：$t=\frac{{v}_{A}-{v}_{C}}{a}=\frac{7-3}{2}s=2s$，故C錯(cuò)誤．
AD間的距離為：${x}_{AD}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{49}{4}m=12.25m$，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．本題在求解各點(diǎn)速度時(shí)，運(yùn)用方程組求解，計(jì)算量較大，需細(xì)心．