Question

13．某同學用伏安法測一節(jié)干電池的電動勢E和內電阻r，
I．設計電路圖如圖1所示，將實驗測得數(shù)據(jù)標在U-I圖中

（1）根據(jù)標出的點，由圖線求出E=1.5V，r=0.5Ω．（保留一位小數(shù)）
（2）若只選用兩組數(shù)據(jù)，用歐姆定律算出E、r，有可能誤差較大，若選用第5和第6組數(shù)據(jù)誤差最大．
II．該同學通過分析由于電壓表有分流作用，使得實驗測量產(chǎn)生誤差，事實上不管是電壓表還是電流表都不可能是完全理想電表．通過對實驗原理的改進，設計實驗的電路圖如圖2所示．
（1）閉合開關S，通過調節(jié)滑動變阻器R₁、R₂，可以使電流表G的示數(shù)為0，則此時電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁₀、I₂₀，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁₀、U₂₀，則流過電源的電流為I₁=I₁₀+I₂₀，電源的路端電壓為U₁=U₁₀+U₂₀
（2）再次調節(jié)R₁、R₂，使電流表G的示數(shù)變?yōu)?，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I₁₁、I₂₁，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁₁、U₂₁，流過電源的電流為I₂，電源的路端電壓為U₂
（3）由上述步驟中測量的物理量，可以得出電動勢E=$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$內阻r=$\frac{U-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$，由于本實驗不必考慮電表帶來的誤差，測量值與真實值時相等的．

Answer 1

分析 I、（1）用刻度尺將各點連成直線并與兩坐標軸相交，要讓盡量多的點在直線上，不在直線上的點應分布在直線的兩側，舍去偏離最遠的點，
（2）根據(jù)U=E-Ir-I圖象的截距可求出電動勢；根據(jù)斜率可求得內阻；
II、（1）分析電路結構，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可明確電流和路端電壓；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立方程可求得電動勢和內電阻．

解答 解：I、（1）U-I圖象如圖所示，根據(jù)U=E-Ir可知，E=1.5V，r=0.5Ω

（3）由U-I圖象可知，第5、6組偏離圖線最遠且相隔最近，所以計算時誤差最大，故選用第5和第6組時，誤差最大．
II．（1）因電流計電流為零，故說明上下兩點等勢，則路端電壓等于兩電壓表示數(shù)之和，故U=U₁₀+U₂₀；而由并聯(lián)電路規(guī)律可知，流過電源的電流等于兩支路電流之和；故I=I₁₀+I₂₀；
（3）根據(jù)兩次測量數(shù)據(jù)，由閉合電路歐姆定律可得：
E=U₁+I₁r；
E=U₂+I₂r
聯(lián)立解得：$E=\frac{{U}_{2}{I}_{1}{-U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
$r=\frac{{U}_{2}{-U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$
故答案為：I、（1）1.5；0.5；（2）5；6；
II．（1）I₁₀+I₂₀   U₁₀+U₂₀；（2）$\frac{{U}_{2}{I}_{1}-{U}_{1}{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；$\frac{U-{U}_{1}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的兩種方法，一種是采用圖象分析，一種是利用列方程的方法求解；要注意本題中由于消除了電表內阻的影響，由方程法求出的數(shù)據(jù)也是準確的．