Question

12．如圖，從斜面上的點(diǎn)以速度v₀水平拋出一個(gè)物體，飛行一段時(shí)間后，落到斜面上的B點(diǎn)，己知AB=75m，a=37°，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體的位移大小為60m
• B． 物體飛行的時(shí)間為6s
• C． 物體的初速度v₀大小為20m/s
• D． 物體在B點(diǎn)的速度大小為30m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體飛行的時(shí)間，根據(jù)水平位移和時(shí)間求出物體的初速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出物體到達(dá)B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出物體在B點(diǎn)的速度大�。�

解答 解：A、物體的位移等于首末位置的距離，大小為75m，故A錯(cuò)誤．
B、平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移h=x_ABsinα=75×0.6m=45m，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，物體飛行的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×45}{10}}s=3s$，故B錯(cuò)誤．
C、物體的初速度${v}_{0}=\frac{{x}_{AB}cosα}{t}=\frac{75×0.8}{3}m/s$=20m/s，故C正確．
D、物體落到B點(diǎn)的豎直分速度v_yB=gt=10×3m/s=30m/s，根據(jù)平行四邊形定則知，物體落在B點(diǎn)的速率${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{400+900}$m/s=$10\sqrt{13}$m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．