Question

9．設(shè)氫原子中的電子在半徑為r的軌道上作圓周運(yùn)動，電子的質(zhì)量為m，電子的電量為e，靜電引力恒量為k，則等效電流的電流為（　�。�

• A． $\frac{{e}^{2}}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• B． $\frac{{e}^{2}}{2π}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• C． $\frac{e}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
• D． $\frac{{e}^{2}}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{m}}$

Answer 1

分析 電子做圓周運(yùn)動，庫侖力充當(dāng)向心力；由向心力公式可求得轉(zhuǎn)動周期；再由電流的定義可求得等效電流．

解答 解：由牛頓第二定律可得：
$\frac{k{e}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
解得T=$\frac{2πr}{e}\sqrt{\frac{mr}{k}}$；
由I=$\frac{q}{t}$得；
等效電流I=$\frac{e}{t}$=$\frac{{e}^{2}}{2π{r}^{2}m}$$\sqrt{kmr}$=$\frac{{e}^{2}}{2πr}$$\sqrt{\frac{k}{mr}}$
故選：A．

點(diǎn)評 本題應(yīng)掌握好電流的定義，明確在一個周期內(nèi)只有一個電子經(jīng)過截面；即一個周期內(nèi)經(jīng)過截面的電量為e．