Question

4．如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的負(fù)電荷，由靜止開始經(jīng)電壓為U₁的加速電場加速后，沿中線垂直進(jìn)入電壓為U₂的偏轉(zhuǎn)電場，然后進(jìn)入無場區(qū)域，最終打在豎直屏上，試根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，計算該電荷：
（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度v₀．
（2）射出偏轉(zhuǎn)電場時的偏移距離y．
（3）打到屏上時的偏移距離Y．

Answer 1

分析 （1）在加速電場中，根據(jù)動能定理求出電子離開加速電場的速度v₁．
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出離開偏轉(zhuǎn)電場時的偏轉(zhuǎn)位移y₁
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)用運(yùn)動的分解法求出豎直方向偏轉(zhuǎn)距離，即可求得電子打在熒光屏上的偏距y₂

解答 解：（1）在加速電場中，根據(jù)動能定理得：U₁q=$\frac{1}{2}{mv}_{1}^{2}$
得：${v}_{1}=\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$；
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動，則有：
水平方向有：t=$\frac{L}{{v}_{1}}$，
豎直方向有：$a=\frac{q{U}_{2}}{mo2s4qug_{2}}$，${y}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4c2kg4mo_{2}{U}_{1}}$，
（3）電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動，則到達(dá)熒光屏的時間為：${t}_{2}=\frac{ugu2ika_{3}}{{v}_{1}}$，
偏轉(zhuǎn)距離為 y′=v_yt₂=$\frac{{U}_{2}Lwy4cga4_{3}}{2{U}_{1}2o2yswa_{2}}$
所以 y₂=y′+y₁=$\frac{L{U}_{2}（L+2qw2q2e4_{3}）}{44224ae2_{2}{U}_{1}}$．
答：
（1）電子離開加速電場的速度v₁為$\sqrt{\frac{2{U}_{1}q}{m}}$．
（2）電子離開偏轉(zhuǎn)電場時豎直方向偏移的距離y₁為$\frac{{U}_{2}{l}^{2}}{4iugci44_{2}{U}_{1}}$，
（3）電子打在熒光屏上的偏距y₂為$\frac{L{U}_{2}（L+2m4uwqci_{3}）}{42wqkgc4_{2}{U}_{1}}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道電子的運(yùn)動規(guī)律，現(xiàn)在加速電場中加速，然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運(yùn)動，離開偏轉(zhuǎn)電場做勻速直線運(yùn)動