Question

12．如圖所示，真空中有一對(duì)相距為d的平行金屬板A和B，兩板間電勢(shì)差為U，兩板間的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)．若一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，僅在靜電力的作用下由靜止開(kāi)始從A板向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)并到達(dá)B板，則
（1）粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小a？
（2）粒子到達(dá)B板時(shí)的速度大小v？

Answer 1

分析 根據(jù)U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度，根據(jù)F=qE求解電場(chǎng)力，根據(jù)F=ma求解加速度，根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解末速度

解答 解：粒子從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，只受電場(chǎng)力，有：
U=Ed
F=qE
a=$\frac{F}{m}$
聯(lián)立解得：
a=$\frac{qU}{md}$
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
v²=2ad
解得：
v=$\sqrt{2ad}$=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
答：（1）粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中加速度大小a為$\frac{qU}{md}$
（2）粒子到達(dá)B板時(shí)的速度大小v為$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$

點(diǎn)評(píng) 本題電荷在電場(chǎng)中加速問(wèn)題，求解速度通常有兩種思路：一是動(dòng)能定理；二是牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合