Question

8．某速度選擇器結(jié)構(gòu)如圖所示，三塊平行金屬Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它們之間距離均為d，三金屬板上小孔O₁、O₂、O₃在同一豎直線上，Ⅰ、Ⅱ間有豎直方向勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，Ⅱ、Ⅲ間有水平向左電場(chǎng)強(qiáng)度為E₂的勻強(qiáng)電場(chǎng)及垂直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)子由金屬板Ⅰ上端O₁點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)E₁加速，經(jīng)過(guò)O₂點(diǎn)進(jìn)入E₂、B₂的復(fù)合場(chǎng)中，最終沿直線從Ⅲ的下端O₃點(diǎn)射出，已知質(zhì)子帶電量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)子重力，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． O₃處出射時(shí)質(zhì)子速度為v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$
• B． Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓U₁=$\frac{m{E}_{2}^{2}}{2e{B}_{2}^{2}}$
• C． 粒子通過(guò)Ⅰ、Ⅱ金屬扳和Ⅱ、Ⅲ金屬扳的時(shí)間之比為1：2
• D． 把質(zhì)子換成α粒子，則α粒子不能從O₃射出

Answer 1

分析 A、粒子在復(fù)合場(chǎng)中，當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力相等時(shí)，才能做直線運(yùn)動(dòng)；
B、依據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合粒子在Ⅱ、Ⅲ間運(yùn)動(dòng)的速度，即可求解；
C、根據(jù)粒子在Ⅰ、Ⅱ金屬板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解；
D、把質(zhì)子換成α粒子，導(dǎo)致比荷發(fā)生變化，從而影響α粒子在Ⅱ、Ⅲ金屬板做直線運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、經(jīng)過(guò)O₂點(diǎn)進(jìn)入E₂、B₂的復(fù)合場(chǎng)中，最終沿直線從Ⅲ的下端O₃點(diǎn)射出，因質(zhì)子受到電場(chǎng)力與洛倫茲力，只要當(dāng)兩者大小相等時(shí)，才能做直線運(yùn)動(dòng)，且速度不變的，依據(jù)qE₂=B₂qv，解得：v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$，故A正確；
B、質(zhì)子在Ⅰ、Ⅱ兩板間，在電場(chǎng)力作用下，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理，即為qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，而質(zhì)子以相同的速度進(jìn)入Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$，那么Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓U₁=$\frac{m{E}_{2}^{2}}{2e{B}_{2}^{2}}$，故B正確；
C、粒子通過(guò)Ⅰ、Ⅱ金屬板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即有，d=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$，而d=vt₂，
那么它們的時(shí)間之比為2：1，故C錯(cuò)誤；
D、若將質(zhì)子換成α粒子，根據(jù)qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，導(dǎo)致粒子的比荷發(fā)生變化，從而影響α粒子在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此α粒子不能從O₃射出，故D正確；
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 考查粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，并掌握動(dòng)能定理與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用，注意粒子何時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)與勻速直線運(yùn)動(dòng)是解題的關(guān)鍵．