Question

3．某空載貨車以恒定功率P在平直公路上行駛，當(dāng)速率為v時，加速度為a₁；現(xiàn)在貨車載滿貨物，以相同的恒定功率P在相同公路上行駛，當(dāng)速率為v時，加速度為a₂．已知重力加速度大小為g，設(shè)貨車所受阻力是總重力的k倍．則貨車所載貨物的質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{P（{a}_{1}-{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
• B． $\frac{v（{a}_{1}-{a}_{2}）}{P（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
• C． $\frac{P（kg+{a}_{1}）}{v（kg+{a}_{2}）（{a}_{1}-{a}_{2}）}$
• D． $\frac{v（kg+{a}_{1}）}{P（kg+{a}_{2}）（{a}_{1}-{a}_{2}）}$

Answer 1

分析 汽車以恒定的功率運動時，根據(jù)公式：F=$\frac{P}{v}$求出汽車的牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求得汽車的加速度的大小．最后聯(lián)立即可．

解答 解：根據(jù)公式：F=$\frac{P}{v}$，當(dāng) 空載貨車以恒定功率P在平直公路上行駛，當(dāng)速率為v時，加速度為：a₁=$\frac{\frac{P}{v}-kMg}{M}$，
貨車載滿貨物，以相同的恒定功率P在相同公路上行駛，當(dāng)速率為v時，加速度為：a₂=$\frac{\frac{P}{v}-k（M+m）g}{M+m}$
聯(lián)立得：m=$\frac{P（{a}_{1}-{a}_{2}）}{v（kg+{a}_{1}）（kg+{a}_{2}）}$
故選：A

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉．