Question

14．從1.8m的高處水平拋出一小球，球落地時的速度方向與水平面間的夾角為37°．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75）
求：（1）拋出時的初速度的大小
（2）水平位移的大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平行四邊形定則求出球的初速度．
（2）由高度求出時間，結(jié)合速度位移公式求出水平位移的大�。�

解答 解：（1）球落地時豎直方向的分速度大小為：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1.8}$=6m/s
根據(jù)題意作出球落地時的速度分解圖如圖，根據(jù)平行四邊形定則得初速度為：v₀=$\frac{{v}_{y}}{tan37°}$=$\frac{6}{\frac{3}{4}}$=8m/s
（2）由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s
水平位移的大小為：x=v₀t=8×0.6m=4.8m
答：（1）拋出時的初速度的大小為8m/s．
（2）水平位移的大小為4.8m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，運用運動的分解法研究．