Question

6．如圖，光滑水平面上有三個物體A、B、C，C在B上且皆靜止，A以v₀=10m/s的速度向B運動，碰撞后的速度為0，而B、C最終的共同速度為4m/s．已知B、C的質(zhì)量分別為m_B=4kg、m_C=1kg，設(shè)碰撞時間極短，求：
（1）A的質(zhì)量；
（2）A與B碰撞過程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）對全過程由動量守恒定律可求得A的質(zhì)量；
（2）由動量守恒求得碰后的速度，根據(jù)功能關(guān)系可求得損失的能量

解答 解：（1）以向右為正方向；由整個過程系統(tǒng)動量守恒有：
m_Av₀=（m_B+m_C）v
代入數(shù)據(jù)得：m_A=2kg
（2）設(shè)B與A碰撞后速度為v_u，在B與C相互作用的時間里，BC系統(tǒng)動量守恒：
m_Bv_u=（m_B+m_C）v
得：v_u=5m/s
A與B的碰撞過程中，
碰前系統(tǒng)動能為：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=0.5×4×100=100J
碰后系統(tǒng)動能為：$\frac{1}{2}$m_Bv_u²=$\frac{1}{2}×4×25$=50J
所以碰撞確實損失了機(jī)械能，損失量為50J
答：（1）A的質(zhì)量為2kg；
（2）有能量的損失，損失的能量為50J

點評 本題考查動能守恒定律的應(yīng)用，要注意非彈性碰撞時會產(chǎn)生能量損失，要注意由功能關(guān)系求解．