Question

2．如圖所示，物體A和帶負電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質(zhì)量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固走在水平面上．另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，整個系統(tǒng)不計一切摩擦．開始時，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中（　　）

• A． 對于物體A、B、彈簧和地球組成的系統(tǒng)，電場力做功等于該系統(tǒng)增加的機械能
• B． 物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量等于物體B電勢能的減少量
• C． B的速度最大時，彈簧的伸長量為$\frac{3mgsinθ}{k}$
• D． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為$\frac{3gsinθ}{2}$

Answer 1

分析 在撤去外力前后對B物體受力分析，求的電場力，由牛頓第二定律求的加速度，當(dāng)B受到的合力為零時，速度最大，根據(jù)動能定理和能量守恒即可分析．

解答 解：A、對于物體A、B、彈簧和地球組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)有重力、彈簧彈力和電場力做功，只有電勢能和機械能相互轉(zhuǎn)化，減小的電勢能等于電場力所做的功，所以電場力做功等于該系統(tǒng)增加的機械能，故A正確；
B、根據(jù)能量守恒可知物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量等于物體B電勢能的減少量和B物體機械能的減小量之和．故B錯誤；
D、開始時，外力F作用在B上，B處于靜止狀態(tài)，對B分析可知：F-2mgsinθ-F_電=0
解得：F_電=mgsinθ
當(dāng)撤去外力瞬間，對B，B受到的合力為：F_合=F_電+2mgsinθ=3mgsinθ
由F=3ma可得 a=gsinθ，故D錯誤．
C、當(dāng)B的合力為零時，B的速度最大，由：kx=F_電+2mgsinθ
解得彈簧的伸長量為：x=$\frac{3mgsinθ}{k}$，故C正確；
故選：AC

點評 本題要正確分析物體的受力情況，判斷其運動情況，確定速度最大的條件：合力為零，運用共點力平衡、牛頓第二定律、胡克定律、電場力做功與電勢能的關(guān)系等知識進行分析．