Question

7．如圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時從勻強磁場的邊界上的P點分別以30°和60°（與邊界的交角）射入磁場，又同時從磁場邊界上的Q點飛出，設邊界上方的磁場范圍足夠大，則下列說法中正確的是（　　）

• A． A粒子運動的速率可能跟B粒子的相等
• B． A粒子做完圓周運動的周期比B粒子的小
• C． A粒子的軌跡半徑比B粒子的軌跡半徑大
• D． 若A粒子是α粒子，則B粒子可能是質子

Answer 1

分析 帶有正電荷的A粒子和B粒子同時從P點不同角度射入勻強磁場后，從Q點飛出．由粒子的電性可確定洛倫茲力方向，根據處理規(guī)律：定圓心、畫圓弧、求半徑．并根據幾何關系可確定粒子的半徑關系，根據運動時間相等及周期公式求解荷質比．

解答 解：A、畫出運動軌跡，如圖所示：

顯然在磁場中的軌跡的長度不同，而運動時間相同，故速率不等，故A錯誤；
B、A粒子和B粒子在磁場中運動時間相等，設為t；
A粒子在磁場中圓弧對應圓心角為60°，故周期為6T；
B粒子在磁場中圓弧對應圓心角為120°，故周期為3T；
故B錯誤；
C、設PQ間距為d，則A粒子的半徑：R_A=$\frac{\frac6616161{2}}{sin30°}=2d$；
B粒子的軌道半徑為：R_B=$\frac{\frac1661161{2}}{sin60°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}d$；
故C正確；
D、根據公式T=$\frac{2πm}{qB}$，由于A、B粒子的周期之比為6t：3t=2：1，故比荷之比為1：2，故若A粒子是α粒子，則B粒子可能是質子，故D正確；
故選：CD

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動軌跡，應用粒子周期公式、牛頓第二定律即可解題；利用圓弧的特性來確定圓心，畫出圓弧并運用幾何關系來算出圓弧的半徑，同時還體現出控制變量的思想．