Question

15．如圖所示，可視為質(zhì)點的木塊A、B質(zhì)量為m_A=m_B=2kg，兩物體與水平地面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.4，木塊A、B粘在一起且中間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不計）．當(dāng)A、B向右運動到O點時速度為v₀=1m/s，此時炸藥爆炸使木塊A、B分離，A運動距離L=1.5m后到達(dá)P點速度變?yōu)関=2m/s，炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能均全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時間很短可以忽略不計．重力加速度為g=10m/s²求：

（1）爆炸瞬間B的沖量；∵
（2）炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能．

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求出A的加速度，應(yīng)用勻變速直線運動的速度位移公式求出它的初速度，爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出B的速度，然后應(yīng)用動量定理求出沖量．
（2）應(yīng)用能量守恒定律可以求出爆炸過程釋放的化學(xué)能．

解答 解：（1）對A，由牛頓第二定律得：-μm_Ag=m_Aa，
解得：a=4m/s²，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v²-v₁²=2aL，
解得：v₁=4m/s，
爆炸過程系統(tǒng)動量守恒，以初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：（m_A+m_B）v₀=m_Av₁+m_Bv₂，
解得：v₂=-2m/s，
爆炸過程，對B由動量定理得：I=m_Bv₂-m_Bv₀，
解得：I=-6N•s，方向：水平向左；
（2）爆炸過程，由能量守恒定律得：△E_P=$\frac{1}{2}$m_Av₁²+$\frac{1}{2}$m_Bv₂²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v₀²，
解得：△E_P=18J；
答：（1）爆炸瞬間B的沖量大小為：6Ns，方向：水平向左；∵
（2）炸藥爆炸時釋放的化學(xué)能為18J．

點評 本題考查了求動摩擦因數(shù)、爆炸釋放的化學(xué)能，分析清楚運動過程、應(yīng)用動能定理、動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題，對于含有爆炸的過程，往往是動量守恒和能量守恒兩大定律的綜合應(yīng)用．