14．如圖所示，水平放置的彈簧左端固定，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于水平桌面上的A點(diǎn)，并與彈簧右端接觸，此時(shí)彈簧處于原長．現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢地推至B點(diǎn)，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP=21J．撤去推力后，P沿桌面滑上一個(gè)停在光滑水平地面上的長木板Q上，已知P、Q的質(zhì)量分別為m=2kg、M=4kg，A、B間的距離Ll=4m，A距桌子邊緣C的距離L2=2m，P與桌面及P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.1，g取10m/s2，求：
①小物塊P滑至C點(diǎn)的速度？
②要使P在長木板Q上不滑出去，長木板至少多長？

分析 根據(jù)功能關(guān)系求出物體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小，當(dāng)物體滑上木板時(shí)，木板加速運(yùn)動(dòng)，物體減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)二者速度相同時(shí)，一起向前運(yùn)動(dòng)，根據(jù)過程中系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒和能量守恒可解出木板長度．

解答 解：（1）小物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)能量守恒定律
${E}_{P}-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=μmg{（L}_{1}+{L}_{2}）$
解得：vC=3m/s
（2）若小物塊滑到木板右端時(shí)與長木板具有共同速度，所對(duì)應(yīng)的長木板具有最小的長度L，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒定律得：
mvc=（m+M）v
$μmgL=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
得：v=1m/s，L=3m
故要使P在長木板Q上不滑出去，長木板至少為3m．
答：（1）小物塊P滑至C點(diǎn)的速度為3m/s；
（2）要使P在長木板Q上不滑出去，長木板至少3m長．

點(diǎn)評(píng) 從能量和動(dòng)量守恒的觀點(diǎn)解答問題是高中階段必須掌握的思想方法之一，要在平時(shí)訓(xùn)練中加強(qiáng)練習(xí)，不斷提高解題能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．某同學(xué)用圖示裝置描繪平拋物體的軌跡，實(shí)驗(yàn)簡要步驟如下：
A．用平滑曲線將方格紙上的點(diǎn)跡連成小球的運(yùn)動(dòng)軌跡
B．使小球每次都從斜槽上相同（選填“相同”或“不同”）位置由靜止?jié)L下，依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球子啊擋板上的落點(diǎn)，在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡
C．安裝好器材，調(diào)節(jié)斜槽使斜槽的末端保持水平，記下平拋的初位置O點(diǎn)及豎直線
D．取下方格紙，以O(shè)為原點(diǎn)，豎直線為y軸，水平方向?yàn)閤軸子啊方格紙上建立直角坐標(biāo)系
（1）完成上述步驟中的填空，將答案填在題中橫線上
（2）上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序是CBDA（填步驟前序號(hào)）

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．1926年美國波士頓的內(nèi)科醫(yī)生盧姆加特等首次應(yīng)用放射性氡研究人體動(dòng)、靜脈血管床之間的循環(huán)時(shí)間，被譽(yù)為“臨床核醫(yī)學(xué)之父”．氡的放射性同位素有27種，其中最常用的是${\;}_{86}^{222}$Rn，${\;}_{86}^{222}$Rn經(jīng)過x次α衰變和y次β衰變后變成穩(wěn)定的${\;}_{82}^{206}$Pb．
①求x、y的值；
②一個(gè)靜止的氡核（${\;}_{86}^{222}$Rn）放出一個(gè)α粒子后變成釙核（${\;}_{84}^{218}$Po），已知釙核的速率v=4×105m/s，試寫出該衰變方程，并求出α粒子的速率．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．如圖所示，A、B兩小球用細(xì)線跨過半徑為R的光滑圓柱，圓柱固定在地面上．已知mB＞mA，且$\frac{m_B}{m_A}$=k，一開始兩球與圓柱軸心等高，在B球釋放后直到A球沿圓柱面上升到最高點(diǎn)的過程中（A到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，B未落地）（　�。�
A．系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少是（mA-mB）gR
B．系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少是（$\frac{π}{2}$mB-mA）gR
C．系統(tǒng)動(dòng)能的增加是（mA+mB）gR
D．A球到達(dá)圓柱體最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\sqrt{\frac{{gR（{kπ-2}）}}{k+1}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，最終打到Q點(diǎn)，不計(jì)微粒的重力． 
（1）微粒在磁場中從P點(diǎn)出發(fā)只穿過一次虛線邊界就可以打到Q點(diǎn)，求微粒的速度大小及從P到Q所用的時(shí)間．
（2）若向里磁場是有界的，分布在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區(qū)域，上述微粒仍從P點(diǎn)沿半徑方向向左側(cè)射出，且微粒仍能到達(dá)Q點(diǎn)，求其速度的最大值．
（3）若向里磁場沒有外邊界，微粒從P點(diǎn)能到Q點(diǎn)，求微粒的運(yùn)動(dòng)速度大小及運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，用細(xì)繩一端系著質(zhì)量為0.2kg的物體A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O吊著質(zhì)量為0.3kg的小球B，A的重心到O點(diǎn)的距離為0.2m，若A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為2N，為使小球B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O旋轉(zhuǎn)的角速度ω的取值范圍．（g=10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，兩束單色光a、b分別照射到玻璃三棱鏡AC面上，穿過三棱鏡后垂直AB射出，a光和b光相比較，則（　�。�
A．a光的頻率高
B．a光的波長短
C．a光在三棱鏡中的速度小
D．對(duì)同一雙縫干涉裝置，a光的干涉條紋比b光的干涉條紋寬

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示，（a）中的變壓器為理想變壓器，原線圈的匝數(shù)為n1，副線圈的匝數(shù)為n2，電壓表V的讀數(shù)約為3.5V，變壓器的原線圈兩端所接電壓如圖（b）所示，兩個(gè)20Ω的定值電阻串聯(lián)接在副線圈兩端，電壓表V為理想電壓表，則（　�。�
A．原線圈的匝數(shù)n1與副線圈的匝數(shù)n2之比約為10：1
B．原線圈上電壓的有效值為100V
C．原線圈上電壓的函數(shù)表達(dá)式：u=100sin50πtV
D．變壓器輸入功率約為1.5W

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．一電動(dòng)小車沿如圖所示的路徑運(yùn)動(dòng)，小車從A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿粗糙的水平直軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓形軌道，運(yùn)動(dòng)一周后又從B點(diǎn)離開圓軌道進(jìn)入光滑水平軌道BC，在C與平面D間是一蓄水池．已知小車質(zhì)量m=0.1kg、R=0.32m、h=1.25m、s=1.50m，在AB段所受阻力為0.3N．小車只在AB路段可以施加牽引力，牽引力的功率為P=1.5W，其他路段電動(dòng)機(jī)關(guān)閉．要使小車能夠順利通過圓形軌道的最高點(diǎn)且平拋落在右側(cè)平臺(tái)D上．（g取10m/s2）問：
（1）若L=10m，小車電動(dòng)機(jī)至少工作多長時(shí)間？
（2）若平臺(tái)D足夠大，L的長度可取任意值，則小車從C點(diǎn)飛出后，在平臺(tái)D上的落點(diǎn)P（未畫出）距平臺(tái)D左邊沿距離范圍是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案