Question

12．某研究性學習小組利用氣墊導軌驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖甲所示．在氣墊導軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計算機相連．滑塊在細線的牽引下向左加速運動，遮光條經過光電傳感器A、B時，通過計算機可以得到如圖乙所示的電壓U隨時間t變化的圖象．

①實驗前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導軌上，輕推滑塊，當圖乙中的△t₁=△t₂（選填“＞”、“=”或“＜”）時，說明氣墊導軌已經水平．用螺旋測微器測量遮光條寬度d，測量結果如圖丙所示，則d=5.700 mm．
②滑塊P用細線跨過氣墊導軌左端的定滑輪與質量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過計算機得到的圖象如圖乙所示，若△t₁、△t₂、d、m、重力加速度g已知，要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，還應測出滑塊P的質量M和光電傳感器A、B之間的距離x（寫出物理量的名稱及符號）．
③若上述物理量間滿足關系式$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\frackehoewq{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fraczeacqcb{{△{t_1}}}}）}^2}}]$，則表明在上述過程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能守恒．

Answer 1

分析 如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經水平．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
要驗證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機械能是否守恒，就應該去求出動能的增加量和重力勢能的減小量，對系統(tǒng)研究，可見系統(tǒng)機械能守恒列出關系式．從而確定所要測量的物理量．

解答 解：①如果遮光條通過光電門的時間相等，說明遮光條做勻速運動，即說明氣墊導軌已經水平．
螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為5.5mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×20.0mm=0.200mm，則最終讀數(shù)為5.700mm．
②系統(tǒng)重力勢能的減小量為mgx，系統(tǒng)動能的增加量為$\frac{1}{2}（m+M）（{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}）$=$\frac{1}{2}（m+M）[（\fracvtupvfw{△{t}_{2}}）^{2}-（\fracucfpsnb{△{t}_{1}}）^{2}]$．
則系統(tǒng)機械能守恒的表達式為$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\fracpybhuik{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fracipkupkm{{△{t_1}}}}）}^2}}]$．
故還需要測量的物理量為光電傳感器A、B之間的距離x．
故答案為：①=，5.700
②光電傳感器A、B之間的距離x
③$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\fracpilsyew{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fracwlnqlrq{{△{t_1}}}}）}^2}}]$

點評 掌握游標卡尺的讀數(shù)方法．了解光電門測量瞬時速度的原理．實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，抓住系統(tǒng)重力勢能的減小量等于動能的增加量列出表達式，難度中等．