1．如圖所示，半徑為R的透明半球體的折射率為$\frac{5}{3}$，在離透明半球體2.8R處有一與透明半球體平面平行的光屏．某種平行光垂直透明半球體的平面射入，在光屏上形成一個(gè)圓形亮斑．
（1）求光屏上亮斑的直徑；（不考慮光線在球內(nèi)的多次反射）
（2）若入射光的頻率變大，則亮斑的直徑如何變化？

分析 （1）作出光線在圓面上恰好發(fā)生全反射的光路圖，結(jié)合折射定律和幾何關(guān)系求出屏幕上被照亮區(qū)域的直徑．
（2）入射光的頻率變大，折射率變大，臨界角變小，根據(jù)光的偏折程度分析亮斑的直徑的變化．

解答 解：（1）設(shè)光恰好在B點(diǎn)發(fā)生全反射時(shí)的臨界光線照射到光屏上的E點(diǎn)，E點(diǎn)到亮區(qū)中心的距離就是所求最大半徑，如圖所示．
根據(jù)sinC=$\frac{1}{n}$=0.6得：
C=37°
由幾何關(guān)系得：
AB=2RsinC=1.2R
FM=$\frac{AB}{2}$tanC=0.45R
設(shè)光斑直徑為D，根據(jù)三角形相似得：
  $\frac{D}{AB}$=$\frac{3R-FM}{FM}$
解得：D=6.8R
（2）入射光的頻率變大，折射率變大，臨界角變小，全反射的臨界點(diǎn)向半球頂點(diǎn)靠近，則光斑直徑變大
答：（1）光屏上亮斑的直徑是6.8R；
（2）若入射光的頻率變大，則亮斑的直徑變大．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要理解并掌握光的折射定律和全反射知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，提高解題能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

11．小明同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究功與速度的關(guān)系，他將光電門(mén)固定在水平軌道上的B點(diǎn)，并用重物通過(guò)細(xì)線拉動(dòng)帶有遮光條的小車(chē)．改變重物的質(zhì)量m，小車(chē)每次都從同一位置A由靜止釋放，記錄重物的質(zhì)量m和對(duì)應(yīng)遮光條通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間△t．為了找出v2-W的關(guān)系，小明做出了如圖乙所示的$\frac{1}{△{t}^{2}}$-m圖線．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因可能是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
（2）圖線向下方彎曲的原因可能是沒(méi)有滿足“小車(chē)質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物質(zhì)量”的條件．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

12．某研究性學(xué)習(xí)小組利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示．在氣墊導(dǎo)軌上相隔一定距離的兩處安裝兩個(gè)光電傳感器A、B，滑塊P上固定一遮光條，若光線被遮光條遮擋，光電傳感器會(huì)輸出高電壓，兩光電傳感器采集數(shù)據(jù)后與計(jì)算機(jī)相連．滑塊在細(xì)線的牽引下向左加速運(yùn)動(dòng)，遮光條經(jīng)過(guò)光電傳感器A、B時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)可以得到如圖乙所示的電壓U隨時(shí)間t變化的圖象．

①實(shí)驗(yàn)前，接通氣源，將滑塊（不掛鉤碼）置于氣墊導(dǎo)軌上，輕推滑塊，當(dāng)圖乙中的△t1=△t2（選填“＞”、“=”或“＜”）時(shí)，說(shuō)明氣墊導(dǎo)軌已經(jīng)水平．用螺旋測(cè)微器測(cè)量遮光條寬度d，測(cè)量結(jié)果如圖丙所示，則d=5.700 mm．
②滑塊P用細(xì)線跨過(guò)氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪與質(zhì)量為m的鉤碼Q相連，將滑塊P由圖甲所示位置釋放，通過(guò)計(jì)算機(jī)得到的圖象如圖乙所示，若△t1、△t2、d、m、重力加速度g已知，要驗(yàn)證滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，還應(yīng)測(cè)出滑塊P的質(zhì)量M和光電傳感器A、B之間的距離x（寫(xiě)出物理量的名稱(chēng)及符號(hào)）．
③若上述物理量間滿足關(guān)系式$mgx=\frac{1}{2}（m+M）[{{{（{\fracwxbaoxq{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\fracwsq0f0o{{△{t_1}}}}）}^2}}]$，則表明在上述過(guò)程中，滑塊和砝碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

9．以下說(shuō)法正確的是（　�。�
A．平均結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定
B．玻爾原子理論成功地解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律
C．盧瑟福提出原子核式結(jié)構(gòu)模型的依據(jù)是湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子
D．氫原子由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)，會(huì)輻射一定頻率的光子，同時(shí)核外電子的動(dòng)能增大
E．紫外線照射到鋅板表面時(shí)能夠發(fā)生光電效應(yīng)，若增大紫外線的照射強(qiáng)度，從鋅板表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能也隨之增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．牛頓利用斜面研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，使用了“外推”的方法，即當(dāng)斜面的傾角為90°時(shí)，物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)就變成了自由落體運(yùn)動(dòng)
B．運(yùn)動(dòng)的合成與分解是研究曲線運(yùn)動(dòng)的一般方法，該方法也同樣適用于研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)
C．物理模型在物理學(xué)的研究中起了重要作用，其中“質(zhì)點(diǎn)”、“點(diǎn)電荷”和“輕彈簧”都是理想化模型
D．庫(kù)侖利用扭秤裝置研究電荷間相互作用力的大小跟電荷量和距離的關(guān)系時(shí)，采用了理想實(shí)驗(yàn)法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A=60°，∠C=90°，一束極細(xì)的光于AC邊的中點(diǎn)D垂直AC面入射，AD=a，棱鏡的折射率n=$\sqrt{2}$．求：
①光從棱鏡第一次射入空氣時(shí)的折射角；
②光從進(jìn)入棱鏡到它第一次從BC邊和AB邊射入空氣所經(jīng)歷的時(shí)間分別為多少？（設(shè)光在真空中的傳播速度為c）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

13．容積為30L的鋼瓶里裝有氫氣，使用過(guò)程中，壓強(qiáng)由4.9×106Pa降低到9.8×105Pa，溫度由27℃降低到7℃，則鋼瓶里剩下的氫氣是原來(lái)的多少？共用掉多少氫氣？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

10．如圖為醫(yī)院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺，C為進(jìn)氣管，與大氣相通．則在輸液過(guò)程中（瓶A中尚有液體），下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．瓶A中上方氣體的壓強(qiáng)隨液面的下降而增大
B．瓶A中上方氣體的壓強(qiáng)隨液面的下降而減小
C．滴壺B中的氣體壓強(qiáng)隨A中液面的下降而減小
D．藥液輸完必須馬上拔掉輸液針．否則空氣要進(jìn)入病人體內(nèi)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

15． 在“用雙縫干涉測(cè)光的波長(zhǎng)”實(shí)驗(yàn)中，將雙縫干涉實(shí)驗(yàn)儀按要求安裝在光具座上（如圖甲所示），并選用縫間距d=0.20mm的雙縫屏．從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫屏間的距離L=700mm．然后接通電路使光源正常工作．
（1）已知測(cè)量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．某間學(xué)調(diào)整手輪后，從測(cè)量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖乙（a）所示，乙（a）中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗紋的編號(hào)，乙圖a十字叉絲的豎線位于1、2之間，此時(shí)圖（乙（b）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x1=1.16mm；接著再轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙（a）所示，此時(shí)圖丙（b）中游標(biāo)尺上的讀數(shù)x2=15.02mm；
（2）利用上述測(cè)量結(jié)果．經(jīng)計(jì)算可得兩個(gè)相鄰明紋（或暗紋）間的距離△x=2.31mm，這種色光的波長(zhǎng)λ=6.6×10-7mm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案