Question

20．一人乘電梯從底樓到頂樓，若從電梯啟動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，18s末電梯到達(dá)頂樓停下，此過(guò)程中他對(duì)電梯地板的壓力大小F與其重力大小G的比值隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，g取10m/s²，則底樓地板距頂樓地板的距離為（　�。�

• A． 36m
• B． 40.5m
• C． 42m
• D． 45m

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出頭3秒內(nèi)的加速度，同時(shí)求出3秒末的速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出后3s內(nèi)的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出后3s末的速度．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出三段時(shí)間內(nèi)的位移，從而得出上升的高度

解答 解：在前3s內(nèi)，加速度為：a₁=$\frac{F-mg}{m}$=1m/s²
3s末的速度為：v₁=a₁t₁=1×3m/s=3m/s．
3-15s內(nèi)，加速度為：a₂=0
則5s末的速度為：v₂=v₁=3m/s．
在0～3s內(nèi)的位移為：x₁=$\frac{1}{2}$a₁t₁²=4.5m
在3～15s內(nèi)的位移為：x₂=v₁t₂=3m/s×12s=36m
15～18s內(nèi)的加速度為：a₃=$\frac{F′-mg}{m}$=-1m/s²
18s末速度恰好減為0，位移為：x₃=v₂t₃+$\frac{1}{2}$a₃t₃²=4.5m
則在18s內(nèi)上升的高度為：s=x₁+x₂+x₃=45m
故選：D

點(diǎn)評(píng) 加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度，可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力